circuitos

jueves, 5 de mayo de 2011

LEYES DE KIRCHOFFT

Para otros usos de este término, véase Leyes de Kirchhoff (desambiguación).

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.
Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

Contenido

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[editar] Ley de corrientes de Kirchhoff

Véase también: Análisis de nodos

La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. i₁ + i₄ = i₂ + i₃

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la suma de la corriente que sale. De igual forma, la suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero
$\sum_{k=1}^n I_k = I_1 + I_2 + I_3\dots + I_n = 0$

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:
$\sum_{k=1}^n \tilde{I}_k = 0$ La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

[editar] Ley de tensiones de Kirchhoff

Véase también: Análisis de malla

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v₄= v₁+v₂+v₃. No se tiene en cuenta a v₅ porque no hace parte de la malla que estamos analizando.

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a 0.
$\sum_{k=1}^n V_k = V_1 + V_2 + V_3\dots + V_n = 0$

[editar] Referencias

Este artículo fue creado a partir de la traducción del artículo Kirchhoff's circuit laws de la Wikipedia en inglés, bajo licencia Creative Commons Compartir Igual 3.0 y GFDL.

[editar] Véase también

CIRCUITO PARALELO

El circuito en paralelo es una conexión donde los bornes o terminales de entrada de todos los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida.
Siguiendo un símil hidráulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán una entrada común que alimentará simultáneamente a ambos, así como una salida común que drenará a ambos a la vez. Las bombillas de iluminación de una casa forman un circuito en paralelo.
En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

Para generadores

${V_{T}} = {V_1} = {V_2} = ... = {V_n}\,$

${I_{T}} = {I_1} + {I_2} + ... + {I_n}\,$

Para Resistencias

CIRCUITO SERIE

Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, interruptores, entre otros.) se conectan secuencialmente. La terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente.
Siguiendo un símil hidráulico, dos depósitos de agua se conectarán en serie si la salida del primero se conecta a la entrada del segundo. Una batería eléctrica suele estar formada por varias pilas eléctricas conectadas en serie, para alcanzar así el voltaje que se precise.
En función de los dispositivos conectados en serie, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

Para Generadores

${V_{T}} = {V_1} + {V_2} + ... + {V_n}\,$

${I_{T}} = {I_1} = {I_2} = ... = {I_n}\,$

LEY DE OHM

La Ley de Ohm afirma que la corriente que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.
La ecuación matemática que describe esta relación es:
$I= \frac{V}{R}$ Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.
Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.

jueves, 28 de abril de 2011

LEYES ELECTRICAS DE KIRCHOFFNT

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la suma de la corriente que sale. De igual forma, la suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero
$\sum_{k=1}^n I_k = I_1 + I_2 + I_3\dots + I_n = 0$

[editar] Ley de tensiones de Kirchhoff.

Ley de tensiones de Kirchhoff
Véase también: Análisis de malla

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v₄= v₁+v₂+v₃. No se tiene en cuenta a v₅ porque no hace parte de la malla que estamos analizando.
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.

Leyes de Kirchoff
La ley de Ohm se aplica a cualquier parte del circuito tanto como al circuito completo. Puesto que la corriente es la misma en las tres resistencias de la figura 1, la tensión total se divide entre ellas.
La tensión que aparece a través de cada resistencia (la caída de tensión) puede obtenerse de la ley de Ohm.
Ejemplo: Si la tensión a través de Rl la llamamos El, a través de R2, E2, y a través de R3, E3, entonces

figura1
El = IxRI = 0,00758 X 5000 = 37,9 V
E2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V
E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6 V
La primera ley de Kirchhoff describe con precisión la situación del circuito: La suma de las tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de signos descrita anteriormente hace que las caídas de potencial a través de las resistencias sean de signo opuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las tensiones da cero. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada.

E= El + E2 + E3
E= 37,9 + 151,5 + 60,6
E= 250 V
En problemas como éste, cuando la corriente es suficientemente pequeña para ser expresada en miliamperios, se puede ahorrar cantidad de tiempo y problemas expresando la resistencia en kilohms mejor que en ohms. Cuando se sustituye directamente la resistencia en kilohms en la ley de Ohm, la corriente será en miliamperios si la FEM está en voltios.

Resistencias en paralelo
En un circuito con resistencias en paralelo, la resistencia total es menor que la menor de las resistencias presentes. Esto se debe a que la corriente total es siempre mayor que la corriente en cualquier resistencia individual. La fórmula para obtener la resistencia total de resistencias en paralelo es

R=1 / (1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+...
donde los puntos suspensivos indican que cualquier número de resistencias pueden ser combinadas por el mismo método.
En el caso de dos resistencias en paralelo (un caso muy común), la fórmula se convierte en

R= R1xR2 / R1+R2
Ejemplo: Si una resistencia de 500 O está en paralelo con una de 1200 O, la resistencia total es:

R = 500x1200/500+1200=600000 / 1700 =353
Segunda ley de Kirchhoff
Hay otra solución para el problema. Suponga que las tres resistencias del ejemplo anterior se conectan en paralelo como se muestra en la figura 2.

figura2
La misma FEM, 250 V, se aplica a todas las resistencias.
La corriente en cada una puede obtenerse de la ley de Ohm como se muestra más abajo, siendo I1 la corriente a través de Rl, I2 la corriente a través de R2, e I3 la corriente a través de R3.
Por conveniencia, la resistencia se expresará en kilohms, por tanto la corriente estará en miliamperios.

I1=E / R1=250 / 5 = 50mA
I2 = E / R2 = 250 / 20 =12,5mA
I3 = E / R3 = 250 / 8 = 31,25 mA
La corriente total es

I total =I1 + 12 + 13 = 50 + 12,5 + 31,25 = 93,75 mA
Este ejemplo ilustra la ley de corriente de Kirchhoff.
"La corriente que circula hacia un nodo o punto de derivación es igual a la suma de las corrientes que abandonan el nodo o derivación."
Por tanto, la resistencia total del circuito es

Rtotal= E / I = 250 / 93,75 = 2,667 K

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a 0.
$\sum_{k=1}^n V_k = V_1 + V_2 + V_3\dots + V_n = 0$